• Предмет: Алгебра
  • Автор: Shokren
  • Вопрос задан 10 лет назад

Найдите значения переменной t, при которых числа t,4t,8 являются последовательными членами геометрической прогрессии

Ответы

Ответ дал: AssignFile
0
Имеем геометрическую прогрессию, где

b_1 = t \ b_2 = 4t \ b_3 = 8

Зная, что b_n = b_{n-1} q^{n-1}, найдём q по первым двум членам:

b_2 = b_1q \ 4t = tq \ q = 4

Аналогично, по первому и третьему членам найдём t:

b_3 = b_1 q^2 \ 8 = t*4^2 \ 8 = 16t \ t= frac{1}{2}

Или можно было по второму и третьему членам:

b_3 = b_2q \  8 = 4t*4 \ t =  frac{1}{2}

Итак,  t = frac{1}{2}

Ну и, для наглядности, сама последовательность

b_1 = t =  frac{1}{2} \ b_2 = 4t = 4*frac{1}{2} = 2 \ b_3 = 2 * 4 = 8
Похожие вопросы