Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке M, которая делит хорду AB на отрезки длинной 2 и 9 см. На какие  отрезки делит точка M хорду СD, если один из них на 2 раза больше другого?

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке М, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AМ•ВМ = СМ•ДМ. 
 
АМ= 2 см                                                      Итак, СМ= 6 см
ВМ= 9 см                                                      тогда ДМ=2*6=12 см
СМ пусть х см, тогда ДМ=2х (см) 
 2*9=х*2х
18=3х
х=6