В треугольнике ABC sin A=0,6, sin B=0,8. найдите sin C.

sin A= 0.6= 3/5 

cos B= 0.8=4/5

следуя определению синусов и косинусов можно сказать, что С=90 градусов

=>sin C = 1, т.к это синус прямого угла в треугольнике со сторонами 3:4:5

Сумма углов  треугольника 180 градусов или . Поэтому:

sin C = sin ( - A - B) = sin (A + B) = sin A cos B + sin B cos A

Синусы углов A и B даны нам по условию. Найдём косинусы этих углов:

cos A =   =  = 0,8

cos B =   =  = 0,6

Таким образом,

sin C = 0,6  0,6 + 0,8  0,8 = 1

Ответ: 1.