• Предмет: Алгебра
  • Автор: Аноним
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

1) Упростите выражения:

frac{a^{6}-64}{a^{4}+4a^{2}+16}+frac{a^{4}-16}{a^{2}+4}

2)Вычислите: 

frac{18}{pi}*(arctg(-sqrt{3})+arcsin(-frac{sqrt{3}}{2})+arccos(-frac{sqrt{3}}{2}))

3) Найдите значения выражения:

sin^{2}(3arctgfrac{sqrt{3}}{3}-arccosfrac{sqrt{2}}{2})

Ответы

Ответ дал: nelle987
0

frac{a^{6}-64}{a^{4}+4a^{2}+16}+frac{a^{4}-16}{a^{2}+4}=frac{(a^2-4)(a^4+4a^2+16)}{a^4+4a^2+16}+frac{(a^2-4)(a^2+4)}{a^2+4}=2a^2-8

frac{18}{pi}(mathrm{arctg},(-sqrt{3})+arcsin(-frac{sqrt{3}}{2})+arccos(-frac{sqrt{3}}{2}))=frac{18}picdot(-fracpi3+fracpi2)=3

sin^{2}(3mathrm{arctg}frac{sqrt{3}}{3}-arccosfrac{sqrt{2}}{2})=sin^2(3cdotfracpi6-fracpi4)=sin^2(fracpi4)=frac12

Ответ дал: rokfeller007
0

frac{(a^2)^3-4^3}{a^4+4a^2+16}+frac{(a^2)^2-16}{a^2+4}

1)a^6-64=(a^2)^3-4^3=(a^2-4)(a^4+4a^2+16)

2)a^4-16=(a^2)^2-4^2=(a^2-4)(a^2+4)

Сократив первую и вторую дробь получим: 

a^2-4+a^2-4=2a^2-8

--------------------------------------------------------------------------------------------

frac{18}{pi}*(arctg(-sqrt{3})+arcsin(frac{-sqrt{3}}{2})+arccos(frac{-sqrt{3}}{2}))=\frac{18}{pi}*(-frac{pi}{3}-frac{pi}{3}+frac{5pi}{6})=frac{18}{pi}*frac{pi}{6}=3

---------------------------------------------------------------------------------------------

sin^2(3arctgfrac{sqrt{3}}{3}-arccosfrac{sqrt{2}}{2})=sin^2(3frac{pi}{6}-frac{pi}{4})=sin^2frac{pi}{4}=(frac{sqrt{2}}{2})^2=0,5

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
укажите предложение которое соответсвует тексту : он метелица упёрся дальше вы наверное знаето помогите
Русский язык
2 года назад
надо ли в этом предложении ставить тире? Мир это лес, в котором нет и двух одиннаковых листочков.
Математика
7 лет назад
Лёгкое: 1. Замените отношением натуральных чисел отношение: а) 2/3 : 5/7 (это дроби) 2. На сколько процентов: а) число 63 больше 50 б) число 80 меньше 20? 3. Решите уранение: а) х/12 = 17/30
Математика
7 лет назад
Плывут два крокодила,один зелёный,другой направо. Сколько будет стоить хлеб,если тени исчезают в полночь?
Физика
10 лет назад
Яка сила взаємного притягання двох тіл масами по 100 т, центри мас яких знаходяться на відстані 40 м?
Алгебра
10 лет назад
Координаты A(-1;0) B(0;3)C(6;1) а)Запишите уравнение окружности с центром в точке A и радиусом AB б) Принадлежит ли этой окружности точки D(5;-2) №3 Запишите уравнение прямой AB
Химия
10 лет назад
Осуществить ряд химических превращений: Углерод->карбид кальция->ацетилен->ацетатальдегид->этанол->оксид углерода(IV) Помогите,пожалуйста!
Геометрия
10 лет назад
площадь прямоугольного треугольника равна 96, а один из катетов равен 16. Найдите гипотенузу данного треугольника.