Два рыбака поймали 70 рыб, причем 5/9 улова первого составляли караси, а 7/17 улова второго - окуни. Сколько рыб поймал каждый из них?

Решение:

а – улов первого рыбака; в – улов второго рыбака

х- караси; у- окуни следовательно:

 а+в=70

 х+у=70

х= 5а/9+10в/17

у=4а/9+7в/17

Можно проще:

Поскольку рыбы дробями не ловятся, а должно быть кратно 9, в - кратно 17. Варианты а: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63. Варианты в: 17, 34, 51, 68. А в сумме а+в=70. Видно, что это может быть только пара а=36, в=34.