Предмет: Алгебра
Автор: burlakjulka
Вопрос задан 9 лет назад

решите неравенство пожалуйста
(х+1)/(х+2)-3х/(х-2)≤1/2

Ответы

Ответ дал: kalbim

$frac{x+1}{x+2}- frac{3x}{x-2} leq frac{1}{2}$

Общий знаменатель: $2(x-2)(x+2)$

$frac{(x+1)*2(x-2)-3x*2(x+2)-(x-2)(x+2)}{2(x+2)(x-2)} leq 0$

$frac{2x^{2}-2x-4-6x^{2}-12-x^{2}+4}{2(x+2)(x-2)} leq 0$

$frac{-5x^{2}-14x}{2(x+2)(x-2)} leq 0$

$frac{-x(5x+14)}{2(x+2)(x-2)} leq 0$

$frac{x(5x+14)}{2(x+2)(x-2)} geq 0$

Решим методом интервалов:
$x_{1}=0$ , $x_{2}=- frac{14}{5}=-2.8$ , $x_{3} neq -2$ , $x_{4} neq 2$

Положительные значения выражение принимает при x∈(-∞;-2.8]U(-2;0]U(2;+∞)
Отрицательные значения выражение принимает при x∈[-2.8;-2)U[0;2)

Ответ: x∈(-∞;-2.8]U(-2;0]U(2;+∞)

Похожие вопросы

Обществознание

2 года назад

Разлившаяся весной река затопила несколько населённых пунктов. Спасатели эвакуировали местных жителей и домашний скот. Этот пример иллюстрирует 1) влияние природы на жизнь общества 2)

Математика

2 года назад

Напомните как решать уравнения(4 класс) x+400=900 x=900-400 А дальше не помню...

Алгебра

7 лет назад

Числа -8 і 7 - корені зведеного квадратного рівняння. Складіть це рівняння.

Право

7 лет назад