.....cos2x+5sinx-3=0

cos2x+5sinx-3=0

1-2sin^2x-5sinx -3=0

-2sin^2x-5xinx -2=0

2sin^2x +5sinx+2=0

Введем замену t: sinx=t,тогда 

2t^2+5t+2=0

через т.Виета

t1=-0,5

t2=-2-неудовлетворяет условие задачи.

Подставим значение

sinx=-0,5 

x=(-1)в степени K+1 * П/6 +ПК,к принадлежит Z