Среднее арифметическое тринадцати различных натуральных чисел равно 20. Найдите наибольшее возможное значение наибольшего из этих чисел.

Cреднее арифметическое -это сумма всех чисел,делённая на их количество.
количество -13
среднее арифметическое -20

тогда
сумма 13*20=260
числа различные,берём 12 чисел минимальными,тогда 13-ое будет максимальным
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+...=260
1+12=13
2+11=13
и таких пар 6
1+2+....+12=13*6=78
78+...=260
...=260-78
...=182

Ответ: максимально возможное натуральное число 182.