• Предмет: Геометрия
  • Автор: Аноним
  • Вопрос задан 9 лет назад
< >

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решить : 1. Длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равна 2. Вычислите скалярное произведение векторов: а)АВ1 и СС1 ; б)АВ1 и СД1 ;

Ответы

Ответ дал: WhatYouNeed
0

Скалярное проиведение векторов displaystyle vec{a} ,vec{b} : displaystyle begin{pmatrix}vec{a} ,vec{b} end{pmatrix} =|vec{a} |cdot |vec{b} |cdot cos{alpha } , где α угол между векторами.

а)

displaystyle vec{CC_1 } =vec{AA_1 }

В прямоугольном ΔAA₁B₁:

AB₁ - гипотенуза; cos{A} =dfrac{AA_1 }{AB_1 } .

displaystyle begin{pmatrix}vec{AB_1 } ,vec{CC_1 } end{pmatrix} =|vec{AB_1 } |cdot |vec{AA_1 } |cdot cos{(AA_1 B_1 )} =\=AB_1 cdot AA_1 cdot frac{AA_1 }{AB_1 } =AA_1 ^2 =2^2 =4

Ответ: 4.

б)

displaystyle vec{CD_1 } =vec{BA_1 }

AB₁⊥BA₁ как диагонали квадрата, поэтому все углы при пересечении равны 90°, а значит угол между векторами displaystyle vec{AB_1 } ,vec{BA_1 } : 90°.

displaystyle begin{pmatrix}vec{AB_1 } ,vec{BD_1 } end{pmatrix} =|vec{AB_1 } |cdot |vec{BA_1 } |cdot cos{90^{circ } } =\=AB_1 cdot BA_1 cdot 0=0

Ответ: 0.

Приложения:
Похожие вопросы
Математика
2 года назад
                        20 баллов   Pешите пожалуйста!!!!! Приусадебный участок,расположенный рядом с лесом,имеет вид прямоугольной трапеции.Для защиты от диких зверей этот участок нужно оградить
Английский язык
2 года назад
Exercise 1. Translate the sentences into Russian. Define the type of Conditional. 1. If I came later I would be late for the lesson. 2. If he had known the time-table he wouldn't have missed the
История
7 лет назад
Какие течения в литературе и изобразительном искусстве сформировались в XIX веке​
История
7 лет назад
Какую роль консерваторы отводили государству ?
Химия
9 лет назад
1. Определить тип реакции: 2KCl+Pb(NO3)2 → PbCl2+2KNO3. 2. К какой дисперстной системе относится туман?
Химия
9 лет назад
химияеские элемент ,имеющий схему строение атомов +17 2,8,7 в периодической системе занимает положение:
Биология
10 лет назад
пищеварительная система круглых червей
Физика
10 лет назад
Сравните скорости: поезд метро 80 км/ч,  автобус - 20 м/с