В равнобокую трапецию вписана окружность (т.е. все стороны трапеции касаются окружности). Найдите радиус окнружности, если основания трапеции равны 8см и 16см.

АВСД- трапеция АВ=СД, ВС || AD ,  О-центр вписаной окружности , K L M N - точки касания

 BL=LC  AN=ND

 KB=BL  KA=AN  как касательные из одной точки (В) к окружности, отсюда АВ=12см

из  угВ проведем ВН -высоту рассмотрим АВН- прямоугольный  АВ=12см, АН=(  АД-ВС) / 2

АН= 4см из тПифагора ВН=корень из ( АВ^2- AH^2) BH =8корней из2

ВН=2r r=4корня из2