Предмет: Алгебра
Автор: xbox360xboxa
Вопрос задан 9 лет назад

< >

(x^2+2x-5)^2+2(x^2+2x-5)-5=x

Ответы

Ответ дал: eugeke

0

$(x^2+2x-5)+2(x^2+2x-5)-5=x\ x^4+4x^3-6x^2-20x+25+2x^2+4x-10-5-x=0\ x^4+4x^3-4x^2-17x+10=0\$

Решаем методом неопределенных коэффициентов:

$(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd=\<br />x^4+x^3(c+a)+x^2(b+d+ac)+x(ad+bc)+bd$

$red left { {{c+a=4} atop {b+d+ac=-4}} atop {{ad+bc=-17} atop {bd=10}}{ right.$

Путем подстановки находим пару чисел, удовлетворяющих нашему условию:

$left { {{d=-2} atop {b=-5}} right.$
$a=4-c$

Подставляем:

$(4-c) (-2)+(-5)c=-17\ -8+2c-5c=-17\ -3c=-9\ c=3\\ a=4-3\a=1\b=-5\c=3\d=-2$
$-5-2+1*3=-4\ -7+3=-4\ -4=-4\$

$(x^2+x-5)(x^2+3x-2)=0$
$x^2+x-5=0\ D=1+20=21 sqrt{D}= sqrt{21} \\ x_1= frac{-1+ sqrt{21} }{2}\\ x_2= frac{-1- sqrt{21} }{2}$

$x^2+3x-2=0\D=9+8=17 sqrt{D} = sqrt{17}\\ x_3= frac{-3+ sqrt{17} }{2} \ x_4= frac{-3- sqrt{17} }{2}$

Ответ: $x_1= frac{-1+ sqrt{21} }{2}; x_2= frac{-1- sqrt{21} }{2} ; x_3= frac{-3+ sqrt{17} }{2} ; x_4= frac{-3- sqrt{17} }{2}$

Похожие вопросы

Химия

2 года назад

составьте уравнения реакций:взаимодействия уксусной кислоты с метанолом

Русский язык

2 года назад

лингвистическое сочинение-миниатюра о глаголе

Математика

7 лет назад

пожалуйста помогите!!!!срочно

Физика

7 лет назад

Физика 10 класс, помогите, пожалуйста !

Геометрия

9 лет назад

Разница сторон параллелограмма равен 12 см. ,а его Р=64 см. Найти стороны параллелограмма.

Геометрия

9 лет назад

в правильном треугольнике призме авса1в1с1 все ребра которой равны 1, найти угол между ac1 и b1c (задача 36)

Биология

10 лет назад

в древней руси ее называли жива - так возникло слово жизнь. А современная физика трактует этот термин как способность тела выполнять работу.выбери эту физ.величину:мощность,сила,масса,скорость,энергия

Биология

10 лет назад

расположите единицы классификации по возрастанию: РОД, ВИД, КЛАСС, СЕМЕЙСТВО, ЦАРСТВО. как называют тело водоросли?