Предмет: Алгебра
Автор: mazay78
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Помогите очень нужно, решить дифференцимльное уравнениеy"-4y'+5y=0, если у=1 и у'=-1 при х=0

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

$y''-4y'+5y=0; ,; ; y(0)=1; ,; ; y'(0)=-1\\k^2-4k+5=0\\D/4=4-5=-1; ; to ; ; k_{1,2}=2pm sqrt{-1}=2pm i\\y_{obsh.resh.}=e^{2x}(C_1cosx+C_2sinx)\\y(0)=e^0(C_1cos0+C_2sin0)=C_1=1\\y'=2e^{2x}(C_1cosx+C_2sinx)+e^{2x}(-C_1sinx+C_2cosx)\\y'(0)=2cdot C_1+C_2=2cdot 1+C_2=-1; ,; C_2=-3\\y_{chastnoe; resh.}=e^{2x}(cosx-3sinx)$

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

В 4 шкафах всего 325 книг.На каждой из полок одинаковое количество книг, но в первом шкафу на 7 полок больше,чем во втором,а а третем шкафу на 2 полки меньше ,чем в первом ,в четвёртом шкафу столько

Обществознание

2 года назад

Попробуй объяснить термин "крепостное право

Математика

7 лет назад

ПОМОГИТЕ РЕБЯТА ПОЖАЛУЙСТА 1. Если прямая не имеет общих точек с плоскостью, то эта прямая ___ плоскости. 2. Если прямая имеет множество общих точек с плоскостью, то прямая ___ в плоскости.

Музыка

7 лет назад

как Петр Шубин создавал оркестр народных инструментов

Математика

9 лет назад

Как проверить условие задачи?С пришкольного участка собрали за два дня 1260 кг. картофеля.Во второй день собрали в два раза больше картофеля,чем в первый.Сколько килограммов картофеля собрали в

Математика

9 лет назад

162 яблок и 126 груш надо разложить по мешочкам так, чтобы во всех было одинаковое количество фруктов одного вида и чтобы количество мешочков было наименьшим.Сколько фруктов каждого вида надо

Математика

10 лет назад

Определи скорость пешехода, если за 4 мин он прошел 160 км?

Математика

10 лет назад

как можно скоротить дроб 32