• Предмет: Математика
  • Автор: Алёнай23425
  • Вопрос задан 9 лет назад

На какую степень числа 7 делиться произведения всех натуральных чисел от 1 до 2015 включительно?? Помогите прошу пожалуйста

Ответы

Ответ дал: iosiffinikov
0
2015/7=287 (6).
Значит с реди чисел от 1 до 2015 есть 287 чисел делящихся на 7.
Значит произведение делится на 7 в степени 287.
Кроме тог 2015/49=41(6), а эти числа (кратные 7 в квадрате) мы посчитали только 1 раз.
Значит произведение делится на 7 в 328 степени
кроме того 2015/343=5 (300), а эти числа ( кратные 7 в кубе) мы посчитали по 2 раза.
Значит произведение делится на 7 в 333 степени.
Ответ : произведение делится на 7 в 333 -й степени
Ответ дал: Алёнай23425
0
а это разделить самое первое?
Ответ дал: iosiffinikov
0
Да. Сначала надо выяснить сколько целых чисел от 1 до 2015 делится на 7.
Ответ дал: Алёнай23425
0
спасибо большое)
Ответ дал: iosiffinikov
0
Извините, поправил!
Похожие вопросы