Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 10 лет назад

< >

сумма первых 8 членов арифметической прогрессии 32, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 200.Найдите сумму 28 членов арифметической прогрессии

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

Из условия известно, что $S_8=32$ и $S_{20}=200$ . Тогда, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии, имеем:
$displaystyle left { {{ frac{2a_1+7d}{2}cdot 8 =32} atop { frac{2a_1+19d}{2}cdot 20=200 }} right. ~Rightarrow~~~ left { {{4(2a_1+7d)=32~~|:4} atop {10(2a_1+19d)=200~~|:10}} right. Rightarrow~~\ \ Rightarrow~~ left { {{2a_1+7d=8} atop {2a_1+19d=20}} right.$
От второго уравнения отнимем первое уравнение, получаем
$2a_1+19d-2a_1-7d=20-8\ 12d=12\ d=1\ a_1=0.5$

Тогда сумма первых 28 членов арифметической прогрессии равна
$S_{28}= dfrac{2a_1+27d}{2}cdot 28=14(2a_1+27d)=14cdot(2cdot 0.5+27cdot 1)= 392$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Словообразовательная цепочка к слову ПЕРЕМЕШАЛОСЬ???

Русский язык

2 года назад

одно коренные слова к слову продюсер

Математика

7 лет назад

постройте график функций y=-6x+1

История

7 лет назад

Помогите пожалуйста если можете пожалуста напишите ответы в стрелках пожалуйста помогите

Математика

10 лет назад

спростіть вираз 25а·4b і знайдіть його значення , якщо а=74 , b=3

Физика

10 лет назад

железнодорожный вагон массой m движущей со скоростью v сталкивается с неподвижным вагоном массой 2m и сцепляется с ним. каким суммарным импуьсом обладают два вагона после столкновения

Математика

10 лет назад

раскрыть скобки и найти значение выражения: а) 4,5+(11+6,2) б) 3,3+(2,5-4) в) 9 2/3-(5 2/3+1/4) г) 7

Математика

10 лет назад

на хлебозаводе испекли 19 тонн хлеба. До обеда с завода вывезли хлеба в 3,2 раза больше, чем после обеда.Осталось на заводе 4,3 тонн хлеба. Сколько хлеба вывезли с завода до обеда?