В окружность вписан квадрат со стороной, равной 8 см.Найдите длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата.

длина дуги окружности L = п*R*a/180

R = 1/2 диагонали квадрата

по т.Пифагора диагональ^2 = 8*8+8*8 = 2*8*8

диагональ = 8*корень(2)

R = 4*корень(2)

угол A = 90 градусов - диагонали квадрата перпенликулярны

L = п*4*корень(2)*90/180 = 2п*корень(2)

Ответ: 2 * корень из 2 * п
Диагональ квадрата = 8 * корень из 2
Радиус окружности = 8 * корень из 2 / 2 = 8 / корень из 2
длина окружности = 2 * п * R = 2*п*(8/корень из 2) = 8 * корень из 2 * п
8 * корень из 2 * п / 4(4 равные дуги)=2 * корень из 2 * п