Предмет: Геометрия
Автор: sashasasha870
Вопрос задан 9 лет назад

дан прямоугольный треугольник авс найти гипотенузу если известно что один из катетов на 8см меньше гепотенузы, а 2-ой на 4см меньше гепотенузы

Ответы

Ответ дал: kabatovaanna0

Пускай гипотенуза равняется х. Тогда первый катет равняется (х-8)см, а второй (х-4) см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов. Отсюда уравнение
$x^{2} = (x-8)^{2} + (x-4)^{2}$
$x^{2} = x^{2} - 16x + 64 + x^{2} - 8x + 16$
$x^{2} - 24x + 80 = 0$
По теореме Виета х = 4 или х=20
отсюда гипотенуза равняется 20 сантиметров, так как катет не может равняться 0 см.

Ответ дал: sashasasha870

Спасибо большое просто выручила

Похожие вопросы

Физика

2 года назад

Если радиус малой планеты, имеющей форму шара, R 280км, а модуль ускорения свободного падения вблизи еѐ поверхности g = 0,36 м/с2, то средняя плотность вещества планеты равна?

Математика

2 года назад

Исследовать функцию y = f(x) и построить ее график. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на отрезке [a, b]. y=2x^3-3x^2-36x+20. a=-1 b=4

Химия

7 лет назад

нужен только ответ хелп