Сколькими способами можно разбить 10 человек на две команды по 5 человек в каждой ?

Это задача на число размещений.
Пусть n = 10;
           m = 5, тогда по формуле числа размещений:

A(n,m) = n·(n-1)·(n-2)·... ·(n-m+1)
A(10,5) = 10·9·8·7·6 = 30 240 способов.

Ответ: 30 240