• Предмет: Алгебра
  • Автор: dashka1begun
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

исследовать на экстремум функцию: z= X^2+5XY+5Y^2-2X-Y+4, при условии 2x+9y=0

Ответы

Ответ дал: midory
0

из условия 2х+9у=0 выражаем у то есть у=-2х/9 это подставляем в функцию  и берем производную приравниваем её в нулю и находим х - условный экстремум функции

z=x^{2}+5xy+5y^{2}-2x-y+4\ y=frac{-2}{9}x\ z=x^{2}+5xfrac{-2}{9}x+5(frac{-2}{9}x)^{2}-2x-frac{-2}{9}x+4\ z=x^{2}-frac{10}{9}x^{2}+frac{20}{81}x^{2}-2x+frac{2}{9}x+4\ z=frac{81x^{2}-90x^{2}+20x^{2}}{81}+frac{-18x+2x}{9}+4\ z=frac{11}{81}x^{2}-frac{16}{9}x+4\ z'=frac{22}{81}x-frac{16}{9}\ z'=0\ frac{22}{81}x-frac{16}{9}=0\ frac{22}{81}x=frac{16}{9}\ x=frac{81}{11}

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
Морфологический разбор слов МАЛЬЧИК, СИЛЬНО, УСТАЛ.
Русский язык
2 года назад
Найдите ошибки в данных предложениях. Инженера собрались на совещание. Живу я на небольшом переулке,ведущим к пруду. -Где мой туфель? -Вот твоя туфля. Стерите с доски. Слово предоставляется
Математика
7 лет назад
подробноооооооооооооооооооооооооооо
Математика
7 лет назад
Вычислите произведение y=x^2/5 (задание 3)
Математика
10 лет назад
в коробке лежало 4 белых 5 черных и 6 красных шариков. Какое наименьшее кол-во шаров надо вынуть из коробки, чтобы среди них обязательно было 1)3 шара одного цвета 2) шарики всех трех цветов
Математика
10 лет назад
Если каждаму из дитей мама даст по 13 слив ,то у нее останеца 8 слив. Если она даст каждому по 15 слив то все сливы будут розданы.Вопрос сколько слив было у мамы?
Математика
10 лет назад
На 21 га посажен картофель. Определите, какой урожай предполагается собрать, учитывая, что с контрольного квадратного участка со стороной 5 м собрали 55 кг картофеля.
Математика
10 лет назад
Длина прямоугольника равна ДЕВЯТЬ ВОСЬМЫХ метра,а его ширина ПЯТЬ ВОСЬМЫХ метров.Найди периметр прямоугольника.