Предмет: Алгебра
Автор: Stealing
Вопрос задан 10 лет назад

< >

(2sinx-sin2x)/(2sinx+sin2x)=tg^2(x/2)

Ответы

Ответ дал: AssignFile

0

Доказать:
$frac{2sinx-sin2x}{2sinx+sin2x} =tg^2( frac{x}{2})$

Сначала используем формулу синуса двойного угла.

$frac{2sinx-sin2x}{2sinx+sin2x} = frac{2sinx - 2sinxcosx}{2sinx + 2sinxcosx} = frac{2sinx(1-cosx)}{2sinx(1+cosx)} = frac{1-cosx}{1+cosx}$

Теперь воспользуемся формулами косинуса двойного угла в таком виде:
$cos2 alpha = 1 - 2sin^2 alpha ::::::: 1 - cos2 alpha = 2sin^2 alpha \ \ cos2 alpha = 2cos^2 alpha - 1 ::::::: 1 + cos2 alpha = 2cos^2 alpha$

Продолжаем:

$frac{1-cosx}{1+cosx} = frac{2sin^2 frac{x}{2} }{2cos^2 frac{x}{2} } = tg^2 frac{x}{2}$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Анг. яз.!!! Activity Book 7 класс Unit 4 Consolidation зад. 5

Русский язык

2 года назад

1)Отметь вариант,в котором перечислены наречия меры и степени. а)вдвоем,немного,издали. б) очень,крайне,совершенно. в) чересчур,наверху,всегда. г) громко,сверху,вчера. д) сослепу,накануне,назло.

Литература

7 лет назад

План на сказку черная курица пж помогите

Математика

7 лет назад

Закончи утверждение: а) натуральное число делится на 9 если....б) натуральное число делится на 3, если.....

Математика

10 лет назад

Помогите пожалуйста!!!Периметр прямоугольника равен 54 см.Его длина на 5 см больше ширины.Найдите площадь прямоугольника.

Биология

10 лет назад

Опыт 1:замочи семянки подсолнуха и положи их проростать в разные места . Несколько семянок помести в тёплое место , а несколько в более прохладное место Проследи влияет ли температура на скорость

Физика

10 лет назад

Вычислите механическую работу,которую вы совершаете,равномерно поднимаясь с первого на второй этаж здания школы.Все необходимые данные получите сами,результат запишите в тетрадь.

Математика

10 лет назад

В фирме такси в данный момент свободно 3 чёрных, 3 жёлтых и 14 зелёных машин. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему