• Предмет: Алгебра
  • Автор: dezmond11
  • Вопрос задан 9 лет назад

решите систему уравнений
5x^2-11x=y
5x-11=y

Ответы

Ответ дал: hote
0
displaystyle  left { {{5x^2-11x=y} atop {5x-11=y}} right.

1 способ: (решаем "в лоб"

displaystyle   left { {{5x^2-11x=5x-11} atop {5x-11=y}} right.

displaystyle 5x^2-11x-5x+11=0\5x^2-16x+11=0\D=256-220=36=6^2\x_1= frac{16+6}{2*5}=2.2\x_2= frac{16-6}{10}=1

тогда
x=1; y=5*1-11=-6

x=2.2; y=5*2.2-11=0

ответ (2,2;0) и (1;-6)

2 способ

displaystyle  left { {{5x^2-11x=y} atop {5x-11=2y} right.\ left { {{x(5x-11)=y} atop {5x-11=y}} right.

мы видим что
displaystyle x*y=y

такое возможно только в двух случаях
когда х=1 или у=0

если х=1, то у=-6
если у=0, то х=2,2

ответ (2,2;0) и (1;-6)
Похожие вопросы