Предмет: Алгебра
Автор: tanechkashulzh
Вопрос задан 9 лет назад

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Ответы

Ответ дал: v4volande

$a _{1} +a _{2} =60\ a _{2} +a _{3} =180\ \ a _{2} =a _{1} *i\ a _{3}=a _{1} *i^2\ \ a _{1} +a _{1} *i=60\ a _{1} *i+a _{1} *i^2=180\ \ a _{1}(1+i)=60 \a _{1}*i(1+i)=180 \ \ 3a _{1}(1+i)=a _{1}*i(1+i) \ \ 3a _{1}=a _{1}*i \ \ i=3$

$a _{1}+a _{1}*i=60\ a _{1}(1+i)=60\a _{1}= frac{60}{1+i}\a _{1}= frac{60}{1+3} =15$

$s=a _{1} frac{i^n-1}{i-1} \ s=15* frac{3^5-1}{3-1}=1815 \$

Ответ дал: tanechkashulzh

Еще раз огромное спасибо

Похожие вопросы

Химия

2 года назад

Как получить Серную кислоту из Нитрата Аммония? И кислород из азотной кислоты?

Русский язык

2 года назад

Прочитайте. Подчеркните глагол, от которого можно образовать все три формы времени ( прошедшее время, настоящее время, будущее время). Решить,_________________ Проверить,______________ Свернут,

Математика

7 лет назад

Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и