Предмет: Алгебра
Автор: Stahi4
Вопрос задан 10 лет назад

< >

вокруг детской площадки прямоугольной формы сооружена изгородь,длина которой 30м. Определите размер площадки если её площадь равно 50м в квадрате тоесть во второй степени

Ответы

Ответ дал: appleseen

0

Пусть х (м) - длина площадки, а у (м) - её ширина. Известно, что 2х+2у=30 (м) и x*y=50 (м2). Составим систему уравнений:

$left { {{2x+2y=30} atop {xy=50}} right.$

$y=frac{50}{x}$

$2x+2*frac{50}{x}=30$

$2x+frac{100}{x}=30$

$2x^{2}+100=30x$

$2x^{2}-30x+100=0$

$x^{2}-15x+50=0$

По т. Виета находим корни:

$x_{1}=5; x_{2}=10$

$y_{1}=frac{50}{x_{1}}=frac{50}{5}=10$ (м)

$y_{2}=frac{50}{x_{2}}=frac{50}{10}=5$ (м)

Ответ: длина 10м, ширина 5 м.

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

как правильно вставить am, is, are в воросах по английскому

Русский язык

2 года назад

письменный разбор слова костяной

История

7 лет назад

1. Почему в Египте было трудно научиться читать и писать? 2. Чему и как учили в школах Египта? 3. Кем становились выпускники школ? 4. Как выглядит древнеегипетская книга?

Алгебра

7 лет назад

3. Найдите уменьшаемое, если вычитаемое равно 3x в квадрате -2х,а разность двух двучленов равна 5х в квадрате -6х.

Математика

10 лет назад

а)Какую часть недели составляют 2 суток? б)Какую часть метра составляют 35 см? в)Какую часть число 5 составляет от 12? г)В 4 банки разлили пороовну 3 л сока.Сколько литров сока в каждой из этих

Обществознание

10 лет назад

СРОЧНО!!Кто решит отмечу как лучший ответ! Напишите очень-очень интересный но маленький психологический тест

Биология

10 лет назад

Почему земноводным для жизни необходима водная среда? не менее 3 доказательств

Математика

10 лет назад

Периметр ромба периметр равен 40, а один из углов равен 45 градусов. Найдите площадь ромба. каааак это решаать?