найдите длину окружности ,описанной около правильного треугольника со стороной 12см,и площадь круга,вписанного в этот треугольник.Сделайте чертёж.

Радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется формулой

R=a/sqrt(3)

R=12/sqrt(3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)

Длина окружности l=2*pi*R=2*4*sqrt(3)*pi=8*sqrt(3)*pi

Радиус вписанной окружности равен

r=a/2*sqrt(3)=12/2*sqrt(3)=sqrt(12)=2*sqrt(3)

Площадь круга равна

S=pi*r^2=12pi