Предмет: Алгебра
Автор: Stark1
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Найти площадь фигуры, ограниченной прямой y=1 - 2x и графиком функции y=x(в квадрате) - 5x - 3. Помогите пожалуйста решить.

Ответы

Ответ дал: Nennn

0

Найдем абсциссы точек пересечения прямой и параболы. Для этого решим систему уравнений.
$left { {{y=1-2x} atop {y=x^2-5x-3}} right. \1-2x=x^2-5x-3\x^2-3x-4=0\(x-4)(x+1)=0\x_1=4,x_2=-1$
Найдем определенный интеграл.
$intlimits^4_{-1} {(1-2x-(x^2-5x-3))} , dx =intlimits^4_{-1} {(1-2x-x^2+5x+3))} , dx =\=intlimits^4_{-1} {(-x^2+3x+4)} , dx =(- frac{x^3}{3} + frac{3x^2}{2}+4x )|^4_{-1}=\= -frac{64}{3} + frac{3*16}{y} +16- frac{1}{3} - frac{3}{2} +4=- frac{65}{3} + frac{45}{2} +20=\= frac{-120+135+120}{6} = frac{135}{6}$
Ответ: $frac{135}{6}$

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

удочки как проверить

Русский язык

2 года назад

В каком из приведённых ниже предложений верно передана главная информация, содержащаяся в тексте? 1) Традиции российской культуры в Подмосковье можно увидеть в декоративном искусстве из Богородского,

Биология

7 лет назад

Установите правильную последовательность проростания семян

Литература

7 лет назад

7. Что такое басня? Каких баснописцев вы знаете? Что всегда есть в басне? (мораль, аллегория)

Физика

10 лет назад

. Рассчитайте работу, которую необходимо совершить при подъеме тела массой 500 кг на высоту 4 м, если его скорость при этом увеличилась от нуля до 2 м/с

Обществознание

10 лет назад

функции морали: функции религии:

Математика

10 лет назад

В 19 часов от двух пристаней, расстояние между которыми 3 км, одновременно в одном направлении отошли два быстроходных катера. Скорость одного из них была 48 км/ч, а другой догонял его со скоростью

Математика

10 лет назад

Белый медведь сначала шел 5 км строго на юг, потом 4 км строго на восток, а далее 5 км строго на север. В итогемедведь оказался в том же самом месте, из которого начал движение. Как называется это