правильный треугольник ABC вписан в окружность с центром O и радиусом 8см. На стороне этого треугольника построен квадрат. Определить радиус окружности, описанной около квадрата.

Правильный треугольник ABC вписан в окружность с центром O и радиусом 8 см. На стороне этого треугольника построен квадрат. Определить радиус окружности, описанной около квадрата.

=======================================================

У правильного треугольника и квадрата общая сторона АВ ⇒  все стороны данных правильных многоугольников равны друг другу

Сторона правильного треугольника рассчитывается через радиус описанной окружности:

а = r•√3

Радиус окружности, описанной около квадрата, рассчитывается через сторону квадрата:

R = a•√2/2 = (r•√3)•√2/2 = r•√6/2 = 8•√6/2 = 4√6

ОТВЕТ: 4√6