• Предмет: Алгебра
  • Автор: rusk
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

все члены геометрической прогрессии-положительные числа. Известно, что разность между первым и пятым членом равна 15 , а сумма первого и третьего членов равна 20. найдите десятый член этой прогрессии.

Ответы

Ответ дал: arsenlevadniy
0

b_1-b_5=15, \ b_1+b_3=20, \ \ b_5=b_1q^4, \ b_3=b_1q^2, \ b_1-b_1q^4=15, \ b_1+b_1q^2=20, \ b_1q^2=20-b_1, q^2=frac{20-b_1}{b_1}, \ b_1-b_1(frac{20-b_1}{b_1})^2=15, \ b_1-b_1frac{(20-b_1)^2}{b_1^2}=15, \ b_1-frac{400-40b_1+b_1^2}{b_1}=15, \ frac{b_1^2-400+40b_1-b_1^2-15b_1}{b_1}=0, \ 25b_1-400=0, \ 25b_1=400, \ b_1=16, \ q^2=frac{20-16}{16}=frac{1}{4}, q=frac{1}{2}\ b_{10}=b_1q^9=16cdot(frac{1}{2})^9=2^4cdotfrac{1}{2^9}=frac{1}{2^5}=frac{1}{32}

Похожие вопросы
Другие предметы
2 года назад
Составь рассказ о роли Солнца для жизни на Земле.Используй для этого слова:смена времён года,свет,тепло,орган зрения.Заранее спасибо!
Русский язык
2 года назад
Сочинение льва тольстого
Геометрия
7 лет назад
complete the sentences. use might or might not and the verbs. Don't give that ice cream to the cat !
Информатика
7 лет назад
Рассчитать объём квадрофонического звукового фрагмента длительностью звучания 2 с при частоте дискретизации 20 кГц и разрешении 16 бит.
Алгебра
10 лет назад
   помогите решить уравнение-z-3z=4
Математика
10 лет назад
Для костра Страшила принес 5 веток, Элли 7 веток, а Железный Дровосек в 4 раза больше чем Страшила и Элли вместе. Придумайте задачу по выражению 5+7*4 (извиняюсь, но не нужно искать сколько веток
Химия
10 лет назад
Сделайте овр Zn+H2SO4(конц)=   Прошу сделать подробно
Геометрия
10 лет назад
Составьте уравнение окружности, касающейся осей x и y и прямой. y=6