Верно ли, что диагонали четырехугольника меньше его полуметра

Пусть ABCD - данный четырехугольник, тогда по неравеству треугольника

AB+BC>AC

AD+CD>AC

BC+CD>BD

AB+AD>BD

Сложив вместе эти неравества получим

2*(AB+BC+CD+AD)>2*(AC+BD) или

AB+BC+CD+AD>AC+BD, что означает сумма диагоналей четырехугольника меньше его полупериметра