Предмет: Алгебра
Автор: vovamysterio
Вопрос задан 10 лет назад

Помогите решить 1 или 2 задание

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Mgstr2018

1. $a)~ y'=(3e^x-sin 2x)'=3e^x-cos2xcdot (2x)'=boxed{3e^x-2cos 2x}$

$b)~ y'=(sqrt{x}cdot e^{2-x})'=(sqrt{x})'e^{2-x}+sqrt{x}cdot (e^{2-x})'=dfrac{e^{2-x}}{2sqrt{x}}+sqrt{x}e^{2-x}cdot (2-x)'=\ \ =dfrac{e^{2-x}}{2sqrt{x}}-sqrt{x}e^{2-x}=boxed{e^{2-x}cdotdfrac{1-2x}{2sqrt{x}}}$

$c)~ y'=(2^{5x})'=2^{5x}ln 2cdot (5x)'=2^{5x}cdot5ln2=2^{5x}ln2^5=boxed{2^{5x}ln32}$

2. Общий вид уравнения касательной: $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

$f'(x)=(2x+5-e^{x+3})'=2-e^{x+3}$

Значение производной функции в точке $x_0=-3:$

$f'(-3)=2-e^{-3+3}=2-1=1$

Значение функции в точке $x_0=-3:$

$f(-3)=2cdot(-3)+5-e^{-3+3}=-6+5-1=-2$

Искомое уравнение касательной $y=1cdot(x+3)-2=x+1$

Ответ: y = x + 1

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Когда у нас насморк,труднее определить вкус еды.Почему?

Русский язык

2 года назад

какой часть речи является слово : Пора бы ехать на аэродром

Математика

7 лет назад

Помогите решить пожалуйста задачу:Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. а)Сколько сахара следует взять на 2кг 600 г ягод б)Сколько килограммов малины было у мамы если для варки

География

7 лет назад

Краткий конспект параграфа 5. География 5 класс. Лобжанидзе.

Физика

10 лет назад

как изменится период колебаний маятника, если его перенести из воды в воздух. почему?

Математика

10 лет назад

Нужно написать условие и решение. Просто ответ 9 не проканает. Буду минусовать У Кати было 9 дисков с песнями. Столько же дисков она подарила Раушан. Сколько дисков Катя подарила Раушан?

Алгебра

10 лет назад

Туристы на моторной лодке проплыли два часа против течения реки, после чего повернули обратно и 12 минут плыли по течению,выключив мотор. Затем они включили мотор и через один час после этого прибыли

Геометрия

10 лет назад

В треугольнике АВС проведена медиана ВЕ. Найдите длину АЕ, если АВ = 6 см., периметр треугольника АВС равен 18 см., а ВС на 2 см. больше АВ.