На стороне АС треугольника АВС отмечены точки D и Е так, что AD=СЕ. Докажите, что если AB=BC, то BD=BE

Если AB=AC, то треугольник ABC - равнобедренный. В равнобердренном треугольнике углы при основании равны(угол BAD и BCE), если AD=EC, зн. треугольники ABD и CBE равные(по двум сторонам и углу между ними), соответственно равны и BD и BE.