в треугольнике ABC угол равен 90 tg=15/8 BC=15 найдите AB

В задаче неполное условие. Должно быть так:

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, tgA=15/8, BC=15. Найдите AB.

Тагенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg∠A = BC : AC

AC = BC / tg∠A = 15 / (15/8) = 8

По теореме Пифагора:

АВ² = АС² + ВС²

АВ² = 8² + 15² = 64 +225 = 289

АВ = 17