В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 6см и 30см. Найти основание трапеции

ВН и СК - высоты трапеции.
По условию АН = 6 см, HD = 30 см
AD = AH + HD = 36 см

ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD  так как трапеция равнобедренная, НВ = СК как расстояния между параллельными прямыми)
⇒ DK = AH = 6 см

НВСК - прямоугольник, так как НВ║СК как перпендикуляры к одной прямой, и НВ = СК как расстояния между параллельными прямыми.
Тогда ВС = НК.= HD - DK = 30 - 6 = 24 см