Сторона правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность равна 4 корень из 3. Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.

Найдем радиус описанной окружности(R). Сторона треугольника = а. По формуле Отсюда . Радиус описанной окружности данного треугольника является радиусом вписанной окружности правильного четырехугольника, описанного возле нее. Обозначим его r. Тогда , где b - сторона этого четырехугольника. Путем нехитрых вычислений выясним, что она равна 8.