Биссектриса правильного треугольника равна 21.Чему равен радиус круга, вписанного в этот треугольник?

Допустим, что центр вписанной окружности О лежит на пересечении биссектрисс AК, BT, CV.

т.к. треугольник  правильный, его биссектрисы - это медианы и высоты.

Нужный нам радиус - это отрезки OT=OM=OJ, они равны 1/3 биссектриссы (по свойству медиан, пересекаются и делятся в отношении 2:1 считая от вершины)

радиус равен: 21/3 = 7

Ответ: 7

Биссектриса правильного треугольника - его медиана, высота, и равна

, где а - сторона правильного треугольника

Сторона правильного треугольника равна

Радиус вписанный в правильный треугольник равен