• Предмет: Алгебра
  • Автор: Sokolvla
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

1. Найдите производную функции

а)f(x)=x^3-10x^2+5x+1

б)f(x)=2/x^7+4 корня из 3

в)f(x)=(5x^2+2)* на корень из x

Ответы

Ответ дал: dtnth
0

f'(x)=(x^3-10x^2+5x+1)'=(x^3)-(10x^2)'+(5x)'+(1)'=3x^{3-1}-10(x^2)'+5(x)'+0=3x^2-10*2x^{2-1}+5*1=3x^2-20x+5

 

f'(x)=(frac{2}{x^7} +4sqrt{3})'=(2x^{-7})'+(4sqrt{3})'=2(x^{-7})'+0=2*(-7)x^{-7-1}=-14x^{-8}=-frac{14}{x^8}

 

frac{2}{x^4+4sqrt{3}}'=-frac{2}{(x^4+4sqrt{3})^2}*(x^4+sqrt{3})'=frac{-2}{(x^4+4sqrt{3})^2}*4x^3=frac{-8x^3}{(x^4+4sqrt{3})^2}

 

f'(x)=((5x^2+2)sqrt{x})'=(5x^2+2)'*(sqrt{x})+(5x^2+2)*(sqrt{x})'=(5*2x+0)*(sqrt{x})+(5x^2+2)*frac{1}{2sqrt{x}}=10xsqrt{x}+frac{5x^2+2}{2sqrt{x}}=frac{10x^2+5x^2+2}{2sqrt{x}}=frac{15x^2+2}{2sqrt{x}}

Похожие вопросы
Английский язык
2 года назад
Помогите сделать 4-е задание!очень надо!(
Русский язык
2 года назад
сочинение на тему: дагестан мой родной край
Алгебра
7 лет назад
Решить все полностью,даже 1 часть решить полностью(не просто написать а или б)
Биология
7 лет назад
Плизз, побыстрее)))))))))))
Литература
10 лет назад
Слово о Полку ІГореві-це розповідь про? а)смерть княза Ігора б)БОротьбу князя Ігора проти СВятославаза княжий пристол в)Невдалий похід князя ІГорапроти половців г)сімейне і світське життя князя Ігора
Физика
10 лет назад
масса подвешенного к троссу груза 1.5 т определите силу упругости возникающую в троссе g=10н/кг
Математика
10 лет назад
 Вычисли,сколько квадратных метров в одном гектаре,и реши задачу.На 1 гектар высаживают 200 000 рассады свёклы.Сколько рассады понадобится для земельного участка прямоугольной формы со сторонами 525м
Геометрия
10 лет назад
В трапеции abcd основание ad в 3 раза больше основания bc. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Средняя линия трапеции пересекает диагонали в точках m и n. Найти отношение площади треугольника