Как определить падеж:
На верхушке ёлки
Укрепили на верхушке
Внесли в комнату

Здесь нет падежей. Падежи бывают лишь у существительных и прилагательных.
Там наречия и глаголы.
А падеж определяется по вопросу.
И. п. Кто? Что? Дом
Р. п. Кого? Чего? Дома
Д. п. Кому? Чему? Дому
В. п. Кого? Что? Дом
Т. п. Кем? Чем? Домом
П. п. О ком? О чем? О доме. Надеюсь поймешь.
Единственное есть слово елка там родительный падеж.

на верхушке п.п елки р.п
укрепили на верхушке п.п
внесли в комнату в.п