Предмет: Алгебра
Автор: ЮленькаАртамонова
Вопрос задан 10 лет назад

< >

начиная с какого номера члены геометрической прогрессии 32,16,8,.... меньше 0,01 ПО ПОДРОБНЕЕ ПОЖАЛУЙСТА)

Ответы

Ответ дал: oksanashn

0

Знаменатель прогрессии q=16/32=1/2

Найдем n, если bn<0,01

bn=b1*q^(n-1)

32*1/2^(n-1)<0,01

2^(n-1)<32/0,01

2^n<6400

2^12=4096<6400

n=12

Т.е. начиная с 12-го члена все остальные меньше 0,01

Ответ дал: dtnth

0

$b_1=32;b_2=16;b_3=8;\ q=frac{b_2}{b_1}=frac{16}{32}=frac{1}{2};\ b_n=b_1*q^{n-1};\ b_n=32*(frac{1}{2})^{n-1}=2^{5}*2^{1-n}=2^{5+1-n}=2^{6-n};\ b_n<0.01;\ 2^{6-n}<0.01;\ 2>1;\ 6-n6-log_2 0.01>6-log_2 0.1^2=6-2log_2 0.1=\ 6-2log_2 10^{-1}=6+2log_2 10>6+2*log_2 8=\ 6+2log_2 2^3=6+2*3*1=6+6=12$

n=13;

проверка

$b_{12}=2^{6-12}=2^{-6}=frac{1}{2^6}=frac{1}{64}=0.015625>0.01;\</p> <p>b_{13}=2^{6-13}=2^{-7}=frac{1}{2^7}=frac{1}{128}=0.0078125<0.01;$

ответ: с тринадцатого номера

Похожие вопросы

Українська мова

2 года назад

перевірочне слово до слова теплиця

Русский язык

2 года назад

Словообразовательный разбор слова РАЗНОСЧИКОВ

Алгебра

7 лет назад

y = x + 4 и y = 2x. ИПлиззззззззззззззз

Физика

7 лет назад

2.5 кг неизвестного металла нагрели на 30 градусов по цельсию передав ему 10.5 КДж теплоты.Определите удельную теплоемкость этого металла

Химия

10 лет назад

По схеме реакции: Na + O2 => Na2o определите массу оксида натрия, если 16 грамм кислорода. ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗЗЗЗЗЗ!

Химия

10 лет назад

Определите вид химической связи и степень окисления химических элементов в соединениях, имеющих формулы: CS2, CaF2, P4, Mg, H2SO4, KOH, Al(NO3)3

Химия

10 лет назад

Масса железа, израсходованного на восстановление 320 г меди из раствора сульфата меди (II), составляет: 1. 320 г 2. 560 г 3. 64 г 4. 280 г

Биология

10 лет назад

Какова структурная организация многоклеточных организмов?