Предмет: Алгебра
Автор: revolution888
Вопрос задан 9 лет назад

Y=arccos√1-e^2x. Найти производные

Ответы

Ответ дал: ayl0901Ayl

$y=arccos(sqrt{1-e^{2x}})\\y=f(g(h(u(x)))):\f(t)=arccos(t)\g(s)=sqrt{s}\h(q)=1-e^q\u(x)=2x\\y'=f'(g(h(u(x))))*g'(h(u(x)))*h'(u(x))*u'(x)\\f'(t)=-frac{1}{sqrt{1-t^2}}\g'(s)=frac{1}{2sqrt{s}}\h'(q)=-e^q\u'(x)=2$

$y'=(-frac{1}{sqrt{1-(sqrt{1-e^{2x}})^2}})(frac{1}{2sqrt{1-e^{2x}}})(-e^{2x})(2)=\\frac{2e^{2x}}{2sqrt{1-e^{2x}}}(frac{1}{sqrt{1-(1-e^{2x})}})=frac{e^{2x}}{sqrt{1-e^{2x}}(sqrt{(e^x)^2})}=frac{(e^{x})^2}{e^xsqrt{1-e^{2x}}}=frac{e^x}{sqrt{1-e^{2x}}}$

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

В ателье было 84 м ткани. часть этой ткани израсходовали на пошив 12 костюмов потратив на каждый по 4 м ткани на сколько метров ткани израсходовали больше чем осталось?

География

2 года назад

ПОМОГИТЕ,ПЛИИИИИИИЗ!!!!!!!!!!!!!!!! УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ! > 1,Тайга 2,Пустыня 3.Степь 4,Экваториальные лиса а)Суслик б)Лось в)Орангутанг г)Верблюд

Геометрия

7 лет назад

Якщо потрібно побудувати рівносторонній трикутник то в побудові використовують кола з радіусами А всі різні Б всі рівні В відношення 1/2/3 Г відношення 2/1/3

Химия

7 лет назад