Катер пройшов за течією річки 60 км за деякий час. За цей час же проти течії він пройшов би 40 км. Яку відстань у кілометрах за цей час пропливе пліт?
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть v км/ч - собственная скорость катера, w км/ч - скорость течения реки.
В случае, когда катер плывет по течению, его скорость равна (v+w) км/ч.
В случае, когда катер плывет против течения, скорость равна (v-w) км/ч.
Так как время одинаковое, то можно приравнять выражения:
![dfrac{60}{v+w} =dfrac{40}{v-w}
\
60(v-w)=40(v+w)
\
60v-60w=40v+40w
\
20v=100w
\
v=5w](https://tex.z-dn.net/?f=dfrac%7B60%7D%7Bv%2Bw%7D+%3Ddfrac%7B40%7D%7Bv-w%7D+%0A%5C%0A60%28v-w%29%3D40%28v%2Bw%29%0A%5C%0A60v-60w%3D40v%2B40w%0A%5C%0A20v%3D100w%0A%5C%0Av%3D5w "dfrac{60}{v+w} =dfrac{40}{v-w}
\
60(v-w)=40(v+w)
\
60v-60w=40v+40w
\
20v=100w
\
v=5w")
Получена зависимость между собственной скоростью катера и скоростью течения реки.
Плот плывет по реке со скоростью течения реки. Составим выражения для плота:
Приравняем получившееся выражение с первым и подставим в него соотношение для v:
![dfrac{60}{v+w} =dfrac{S}{w}
\
dfrac{60}{5w+w} =dfrac{S}{w}
\
dfrac{60}{6w} =dfrac{S}{w}
\
dfrac{10}{w} =dfrac{S}{w}
\
Rightarrow S=10(km)](https://tex.z-dn.net/?f=dfrac%7B60%7D%7Bv%2Bw%7D+%3Ddfrac%7BS%7D%7Bw%7D+%0A%5C%0Adfrac%7B60%7D%7B5w%2Bw%7D+%3Ddfrac%7BS%7D%7Bw%7D+%0A%5C%0Adfrac%7B60%7D%7B6w%7D+%3Ddfrac%7BS%7D%7Bw%7D+%0A%5C%0Adfrac%7B10%7D%7Bw%7D+%3Ddfrac%7BS%7D%7Bw%7D+%0A%5C%0ARightarrow+S%3D10%28km%29 "dfrac{60}{v+w} =dfrac{S}{w}
\
dfrac{60}{5w+w} =dfrac{S}{w}
\
dfrac{60}{6w} =dfrac{S}{w}
\
dfrac{10}{w} =dfrac{S}{w}
\
Rightarrow S=10(km)")
Ответ: 10 км
В случае, когда катер плывет по течению, его скорость равна (v+w) км/ч.
В случае, когда катер плывет против течения, скорость равна (v-w) км/ч.
Так как время одинаковое, то можно приравнять выражения:
Получена зависимость между собственной скоростью катера и скоростью течения реки.
Плот плывет по реке со скоростью течения реки. Составим выражения для плота:
Приравняем получившееся выражение с первым и подставим в него соотношение для v:
Ответ: 10 км
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад