Предмет: Алгебра
Автор: bergman2001
Вопрос задан 9 лет назад

Помогите пожалуйста решить систему методом сложени: Я 7 класс.
3x-y=7
2x+3y=1
Только пожалуйста подробно со всеми словами.
Не магу ее решить

Ответы

Ответ дал: eugeke

Дана система уравнений.

$left { {{3x&-&y&=&7} atop {2x&+&3y&=&1}} right.$

Необходимо найти одинаковые коэффициенты уравнений и их сложить или вычесть. В нашем уравнении их нет, поэтому надо что-то уравнять. Например, уравняем y в первом уравнении. Для этого умножим первое уравнение на 3:

$left { {{3x&-&y&=&7} atop {2x&+&3y&=&1}} right. Rightarrow left { {{3x(cdot3)&-&y(cdot3)&=&7(cdot3)}atop {2x&+&3y&=&1}} right.Rightarrow left { {{9x&-&3y&=&21} atop {2x&+&3y&=&1}} right.$

Теперь первое уравнение сложим со вторым:

$left { {{3x&-&y&=&7} atop {2x&+&3y&=&1}} right. Rightarrow left { {{3x(cdot3)&-&y(cdot3)&=&7(cdot3)}atop {2x&+&3y&=&1}} right.Rightarrow left { {{9x&-&3y&=&21} atop {2x&+&3y&=&1}} right.Rightarrow \\(9x+2x)-(-3y+3y)=21+1\\11x=22$

Решаем уравнение:

$11x=22\ x=22:11\ x=2$

Неизвестный аргумент х мы нашли. Необходимо найти у. Для этого, следует подставить значение х в любое из уравнений и решить его относительно у. Подставим его во второе уравнение и решим его:

$2cdot2+3y=1\ 4+3y=1\ 3y=1-4\ 3y=-3\ y=-3:3\y=-1$

Итак, у нас $x=2, a y=-1$

Сделаем проверку:

$left { {{3x&-&y&=&7} atop {2x&+&3y&=&1}} right. Rightarrow left { {{3cdot2&-&(-1)&=&7} atop {2cdot2&+&3cdot(-1)&=&1}} right.Rightarrow left { {{6&+&1&=&7} atop {4&-&3&=&1}} right.Rightarrow left { {{7=7} atop {1=1}} right.$

Ответ: $x=2, y=-1$

Ответ дал: hote

Евгений, вы делаете завидные успехи в разъяснениях к решениям

Ответ дал: eugeke

Что за намеки, а? ;)

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

ПИСЬМЕННО !!!НО ЧТОБ ВСЁ БЫЛО ОЧЕНЬ ЛЕГКО СЧИТАТЬ !!! (Это задание такое) ...... 1) Вычислите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. 2) Как быстро вычислить: 1 + 3 + 5 + .... + 995 + 997 +

Физика

2 года назад

Вес банки с краской 100Н.Её поднимают на 5-й этаж дома, у которого расстояние между этажами 3,5м. Какую работу совершают при этом? 14 кДж 1,75 кДж 17,5 кДж 1,4 кДж

Алгебра