Центр окружности, описанной около треугольника abc лежит на стороне ab. Радиус равен 10. Найдите bc, если ac = 16

Сделаем рисунок. 
Треугольник АВС - вписанный, угол АСВ опирается на диаметр АВ.⇒
Угол АСВ=половине центрального угла (развернутого) АОВ и равен 90°⇒ 
Δ АВС - прямоугольный. 
Гипотенуза АВ=2r=20 
По т. Пифагора ( или обратив внимание на то, что этот треугольник  "египетский") сторона ВС=12 (ед.длины)