Предмет: Геометрия
Автор: innakonstantin
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Длина средней линии равнобедренной трапеции равна 24, а ее площадь 240, найти длину диагонали трапеции

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

Поскольку средняя линия равна полусумме оснований, то:

$S= frac{a+b}{2}cdot h=lcdot h\\h= frac{S}{l}= frac{240}{24}=10$

Далее вспоминаем свойство равнобедренной трапеции:
В ранобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований. Значит:

$AO= frac{a+b}{2}=l=24$

По т. Пифагора:
$AC=sqrt{AO^2+CO^2}=sqrt{24^2+10^2}= sqrt{576+100}= sqrt{676}=26$

Приложения:

Похожие вопросы

Литература

2 года назад

составить загадку про кошку или ежа. особенности предмета какой,что делает,на кого похож.

Химия

2 года назад

какая масса пропилата натрия может быть получена при взаимодействии пропанола-1 массой 25 г с натрием массой 6.9"

Математика

7 лет назад

В каких координатных четвертях расположены точки: А( 25; 362); В( -3; 7 3 ); С( 0,25; -1,75); D(-0,001; -101,1)?

Геометрия

7 лет назад

через кінці діаметра АВ кола проведено паралельні хорди ВС і АР. доведіть що АР=ВС

История

9 лет назад

Помогите плиз))))))))))))))))))) Земледелец какие имел обязанности ?Где жил?Какую одежду носил?)) Помогите плиз))

Алгебра

9 лет назад

Как решить?Помогите!!!!!!

Алгебра

10 лет назад

(x+9)(x-2)|x-15|>0 помогите пожалуйста решить?!

Алгебра

10 лет назад

1) Доказать тождество 2) Упростить Задания во влажении