Предмет: Алгебра
Автор: aehs
Вопрос задан 10 лет назад

< >

При каких значениях a неравенство верно при любых x?

$ax^2-4(a-1)x+2a>0$

С объяснением пожалуйста. Заранее благодарен.)

Ответы

Ответ дал: Nik133

0

Неравенство верно при любых x когда вершина параболы $y=ax^2-4(a-1)x+2a$ находится выше оси Ox

$x_B=-frac{b}{2a}=frac{4(a-1)}{2a}=frac{4a-4}{2a}=2-frac{2}{a} \ \ y_B=a(2-frac{2}{a})^2-4(a-1)(2-frac{2}{a})+2a= \ \ =4a-8+frac{4}{a}-4(2a-2-2+frac{2}{a})+2a= \ \ =4a-8+frac{4}{a}-8a+16-frac{8}{a}+2a=-2a+frac{4}{a}+8 \ \ -2a+frac{4}{a}+8>0 \ \ -2a^2+8a+4>0 \ a^2-4a-2<0 \ a^2-4a-2=0 \ D=16+8=24 \ \ a_1=frac{4+sqrt{24}}{2}=2+sqrt6 a_2=frac{4-sqrt{24}}{2}=2-sqrt6 \ \ a in (2-sqrt6; 2+sqrt6)$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

разобрать по составу: по-зимнему

Русский язык

2 года назад

Проверочное слово к слову лазурь!!!!!!

Математика

7 лет назад

Вычисли.924:7,882:6,752:8,448:7

Алгебра

7 лет назад

25-27 решить, желательно как можно быстрее

Математика

10 лет назад

80 зменшити на різницю чисел 50 і 30

Информатика

10 лет назад

написать программу с организацией ввода-вывода с помощью текстовых файлов. В каждой задаче задается квадратная матрица NxN. Программа должна осуществлять ввод и печать исходной матрицы и возможно,

Биология

10 лет назад

исследования Ухтомского в создании учения о высшей нервной деятельности.

Физика

10 лет назад

В однородное магнитное поле с индукцией 8,5•10-3 Тл влетает электрон со скоростью 4,6 •106 м/с, направленной перпендикулярно линиям индукции. Рассчитайте силу, действующую на электрон в магнитном