Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задачу. Никак не выходит. Если можно, с пояснением. Хочу научиться сам решать. Заранее спасибо.
"В треугольнике ABC AC = BC, CH равна 20, cosA = 0,6. Найдите AC."

Треугольник АВС - равнобедренный с боковыми сторонами АС и ВС.
Треугольник АСН- прямоугольный.  АС*sinA=CH
sinA*sinA=1-cosA*cosA=1-0,6*0,6=0,64 ( из основного тригонометрического тождества)
Значит  sinA=0,8
AC=CH/0,8=200/8=25
 Ответ : АС=25

Большое спасибо.

Заметьте, что равнобедренность треугольника нам нигде не понадобилась кроме того, что из нее можно было понять, что угол А - острый. Но и если бы он был тупой - значение АС - было бы тем же. Вот это посмотрите.