Отрезки PN и ED пересекаются в их середине M. Докажите, что EN || PD.

треугольник МЕN=треугольнику РДМ по I признаку (РМ=МN, ДМ=МЕ, уголЕМN=углуРМД т.к. вертикальные)

Из равенства треугольников следует, что уголЕNМ=углуМРД, а они являются накрест лежащими для прямых ЕN и РД и секущей РN. А если накрест лежащие углы равны, то EN || PD.