на чем основано измерение сил динамометром

Основано на законе Гука. Сила пропорциональна удлинению пружины.
Это закон Гука  F=kx
А эта сила упругости, которая находится из закона Гука равна силе тяжести.
Это сила тяжести  F=mg
Фактически мы видим на динамометре силу тяжести.

Ну а используя это уравнение можно решить любую задачу, если надо найти массу или жесткость пружины или удлинение.

kx=mg