• Предмет: Алгебра
  • Автор: Yana4660
  • Вопрос задан 9 лет назад

Найдите среднее арифметическое корней уравнения(с решением!!!):
 x^{2} + 3x - 6 sqrt{ x^{2}  + 3x + 24} +8=0

Ответы

Ответ дал: iosiffinikov
0
Обозначим х*х+3х+8=у
у=6sqrt(y+16)
y^2=36y+36*16
y^2-36y+18*18=18*18+18*32
(y-18)^2=18*50=30*30
y1=48
y2=-12  -это решение не годится, т.к. мы помним,что  у больше 0.
x^2+3x+8=48
x^2+3x+2,25=42,25
(x+1,5)^2=6,5^2
x1=5
x2=-8
Убедившись, что при обоих корнях подкоренное выражение положительно, вычисляем среднее арифметическое:
 (5-8)/2=-1,5
Ответ: -1,5



Ответ дал: arsenlevadniy
0
 x^{2}+3x-6sqrt{x^{2}+3x+24}+8=0, \ x^{2}+3x+24 geq 0, \ x^{2}+3x+24=0, \ D=-87 textless  0, \ x^{2}+3x+24 textgreater  0   forall xin R; \  x^{2}+3x+24-6sqrt{x^{2}+3x+24}-16=0, \ sqrt{x^{2}+3x+24}=a, \ a geq 0, \ x^{2}+3x+24=a^2, \ a^2-6a-16=0, \ a_1=-2 textless  0, a_2=8, \ sqrt{x^{2}+3x+24}=8, \ x^{2}+3x+24=64, \ x^2+3x-40=0, \ x_1=-8, x_2=5; \  frac{-8+5}{2} = -1,5.
Похожие вопросы