Отрезок ВК -биссектриса треугольника АВС.Через точку К проведена прямая ,пересекающая сторону ВС в точке М так,что ВМ=МК. Докажите,что КМ параллельна АВ.

треугольник ВМК равнобедренный, тк ВМ=МК ==> углы при основании равны ( угол ВКМ и угол КВМ). 

ВК - биссектриса ==> угол МВК=углу КВА.

уол МВК = углу МКВ, угол МВК = углу КВА ==>МКВ=КВА. а они равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых МК и АВ секущей ВК. АВ||МК