Предмет: Алгебра
Автор: Tanya9617
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Найдите производную функции

f(x)=sin x(cos x -1);

f(x)=xво второй степениctg x;

f(x)=cos x(1+sin x);

f(x)=x в третей степени*tg x;

Помогите пожайлуста!

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

1) Воспользуемся формулой производной произведения
$f'(x)=(sin x)'cdot(cos x-1)+sin xcdot (cos x-1)'=\ \ =cos x(cos x-1)+sin xcdot(-sin x)=cos^2x-cos x-sin^2x$

2) Аналогично с первого примера
$f'(x)=(x^2)'cdot ctgx+x^2cdot (ctg x)'=2xcdot ctgx- frac{x^2}{sin^2x}$

3) $f'(x)=(cos x)'(1+sin x)+cos x(1+sin x)'=$

$=-sin x(1+sin x)+cos xcdot cos x=-sin x-sin^2x+cos^2x$

4)
$f'(x)=(x^3)'cdot tgx+x^3cdot (tgx)'=3x^2tgx+ frac{x^3}{cos^2x}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Багровый Почему пишется буква а ,а не о. На какое правило эта орфограмма ?

Русский язык

2 года назад

со словом брюзжать образовать причастие помогите плиз

Физика

7 лет назад

автомобиль прошел расстояние от пункта А до пункта Б со скоростью 80 км ч обратно со скоростью 40 км ч Какова средняя скорость автомобиля?

История

7 лет назад

Выделите и запишите в тетрадь мероприятия королевы Елизаветы, обеспечившие успех её правлению.

Физика

10 лет назад

Автомобиль проехал половину пути со скоростью v1 = 90 км/ч. Половину оставшегося времени он ехал со скоростью v2 = 20 км/ч, а последний участок − со скоростью v3 = 40 км/ч. Найдите среднюю скорость

Биология

10 лет назад

. Зеленая окраска листьев традесканции доминирует над фиолетовой. Скрестили растения зеленого сорта с фиолетовым. Получили гибриды F1 44, все зеленые. Гибриды F1 скрестили друг с другом и получили

Алгебра

10 лет назад

РЕШИТЕ ПЛИЗ! Девятиклассник пришел в библиотеку, чтобы взять домой один сборник рассказов. Ему предложили на выбор 3 различных сборника стихов и 5 различных сборников рассказов. Сколько всевзможных

Химия

10 лет назад

К 120г 10%-ного раствора соли(NaCI) прибавили 30г. воды. Определить процентную концентрацию полученного разбавленного раствора.