Из клетчатого квадрата со стороной 2015 вырезали по клеточкам несколько квад
ратов со стороной 10. Докажите, что из оставшейся части большого квадрата можно
вырезать:
а) прямоугольник со сторонами 1 и 10;
б) пять прямоугольников со сторонами 1 и 10.

Квадрат 2015 на 2015 начали разбивать на квадраты 10 на 10.
Когда мы приставляем квадраты один к одному вдоль стороны - мы отделяем часть стороны, которая делится на 10. То есть 10 клеток, 20, 30 и т.д.
Максимум, что мы можем сделать - квадрат 2010 на 2010 внутри квадрата 2015 на 2015 разбить полностью на квадраты 10 на 10.
Остается полоска в 5 клеток шириной, из которой легко вырезать и один, и пять прямоугольников 1 на 10.