Интегралы, помогите, пожалуйста)
1) Integral((3/x-3)+2cos(3/x-3))dx
2) Integral xdx/(4+2x^2)
Хотелось бы с решением, дабы понять, как оно решается)
Ответы
Ответ дал:
0
1) 
2)![int frac{x,dx}{4+2x^2} =left[begin{matrix}t=2x^2+4,\ dt=4x,dx, \ x,dx= frac{1}{4},dt end{matrix}right]=frac{1}{4}int frac{dt}{t} =frac{1}{4}ln{|t|}+C=frac{1}{4}ln(2x^2+4)+C.](https://tex.z-dn.net/?f=int++frac%7Bx%2Cdx%7D%7B4%2B2x%5E2%7D+%3Dleft%5Bbegin%7Bmatrix%7Dt%3D2x%5E2%2B4%2C%5C+dt%3D4x%2Cdx%2C+%5C+x%2Cdx%3D+frac%7B1%7D%7B4%7D%2Cdt+end%7Bmatrix%7Dright%5D%3Dfrac%7B1%7D%7B4%7Dint++frac%7Bdt%7D%7Bt%7D+%3Dfrac%7B1%7D%7B4%7Dln%7B%7Ct%7C%7D%2BC%3Dfrac%7B1%7D%7B4%7Dln%282x%5E2%2B4%29%2BC. "int frac{x,dx}{4+2x^2} =left[begin{matrix}t=2x^2+4,\ dt=4x,dx, \ x,dx= frac{1}{4},dt end{matrix}right]=frac{1}{4}int frac{dt}{t} =frac{1}{4}ln{|t|}+C=frac{1}{4}ln(2x^2+4)+C.")
2)
Ответ дал:
0
Огромное спасибо. Только вопрос, я так понимаю что независимо от того какое выражение будет у cos , оно остается прежним при интегрировании?
Ответ дал:
0
нет, если только вида ax+b (независимо от a, b), константа обратная числу а (то есть 1/a) выносится как множитель
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
10 лет назад